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指数函数公式
来源：学大教育 时间：2014-04-29 16:49:35
同学们刚进入高中，需要学习的就是指数函数，其实，指数函数的学习还是比较简单的，只要同学们能够了解相关公式并熟练运用，学习难度不大。为了更好的帮助同学们学习，我们学大的专家编辑了本篇指数函数公式的文章!希望能够对于各位同学的指数函数的学习有所帮助!
e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828...
设a>0,a!=1----(log a(x))'
=lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx)
=lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x))
=lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx)))
=1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx))
=1/x*log a(e)特殊地，
当a=e时，
(log a(x))'=(ln x)'=1/x。
设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x
导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地，
当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
以上就是我们学大的专家编辑汇总的指数函数公式的全部内容了!希望对于各位同学的指数函数的相关学习能够有所帮助，帮助各位同学更加好的掌握相关知识!
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