2015高一数学教学案-直线的斜率教案

现在学校对学生要求越来越严格。当然，老师为了教好学生，教案是少不了的。下面小编为大家带来2015高一数学教学案-直线的斜率教案的内容，希望大家认真阅读一下。

本文题目：高一数学教案：直线的斜率

总 课 题 直线与方程 总课时 第20课时

分 课 题 直线的斜率(二) 分课时 第 2 课时

教学目标 理解直线的倾斜角的定义，知道直线的倾斜角的范围;掌握直线的

斜率与倾斜角之间的关系.

重点难点 理解直线的倾斜角的范围;掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.

引入新课

1.练习：已知 ，求 .

2.倾斜角的定义：

在平面直角坐标系中，

便是直线的倾斜角.

直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 .

因此该定义也可看作是一个分类定义.

3.倾斜角 的范围是 .

4.直线的斜率与倾斜角的关系：

当直线与 轴不垂直时，直线的斜率 与倾斜角 之间满足 ;

当直线与 轴垂直时，直线的斜率 ，但此时倾斜角 为 .

5.斜率与倾斜角之间的变化规律：

当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ;且均为正;

当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ;且均为负;

注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率.

例题剖析

例1 　已知过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

一变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

二变：若过点 、 的直线的倾斜角为 ，求实数 的值.

三变：实数 为何值时，经过两点 、 的直线的倾斜角为钝角?

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