高一数学教案课文-交集与并集教案

刚进入高中的学生，应该及时调整好状态做好数学的学习，教师教学也很重要。下面一起来看一下学大的专家精心的为大家准备的关于高一数学教案课文-交集与并集教案的一些资料，帮助同学们更好的做好高一数学的教学。

1.3-1交集与并集

教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集;

(2))能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课 型：新授课

教学重点：集合的交集与并集的概念;

教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”;

教学过程：

一、 引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢?

思考(P9思考题)，引入并集概念。

二、 新课教学

1、 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

记作：A∪B 读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。

例题1求集合A与B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

(过度)问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

记作：A∩B 读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3、例题讲解

例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

例4 P12例2)：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、 集合基本运算的一些结论：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A B，反之也成立

若A∪B=B，则A B，反之也成立

若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B

若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B

三、 课堂练习(P13练习)

四、 归纳小结

五、 作业布置

1、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题

补充：

(1)设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=

(2)设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z

2、 提高内容：

(1) 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

，试求p、q;

(2) 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q;

A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B

通过上面的学大的专家精心的为大家准备的关于高一数学教案课文-交集与并集教案的一些资料，教师们做好自己的教案，做好数学的教学。