初三数学上册期末试题

初三的学习是非常紧张的，当然数学的学习对于我们也是很有难度的，初三数学上册期末试题希望同学们可以认真的去做练习，这样我们才能不断的查漏补缺和进步。数学主要考查的是我们对知识点的运用和掌握，并且多多思考和练习。

.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是(C )

A B C D

2.下列事件中，必然发生的为

(A ) A. 我市冬季比秋季的平均气温低 B. 走到车站公共汽车正好开过来 C. 打开电视机正转播奥运会实况 D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上

3.在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于原点对称的点的坐标是(B ) A.(2，3) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(-3，2)5.一元二次方程 -2x+3=0的根的情况是( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根

6.若⊙ 的半径为 ，⊙ 的半径为 ，且圆心距 ，则⊙ 与⊙ 的位置关系是( ) A.外离 B.内含 C.相交 D.内切

7.把二次函数 化为y=a(x+m)2+n的形式是( ) A. B. C. D.

8.某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为( ) A.10% B.12% C.15% D.17%

9.如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为(B ) A.5﹕3 B.4﹕1 C.3﹕1 D.2﹕110.如图，若 ，则抛物线 的图象大致为( ) 得分 评卷人二.填空题(每题3分，共18分，直接填写结果)

11.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

12.口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 .

13.已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙绿色圃中小学教育网 http://Www.Lspjy.cOm原文地址 http://www.lspjy.com/showtopic-97596.aspxO于B.若PA=6，则PB=　　　　.

14.将抛物线 向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 . 15.已知抛物线 与x轴的两个交点的坐标分别是(-3，0)，(2，0)，则方程 的解是____________________.

16.如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 元(结果保留整数).得分 评卷人

三.解答题(学好数学要有坚固的基础知识!本大题有4个小题，共34分)

17.(8分)计算： 18.(8分)解方程x(x 1)=2.有学生给出如下解法： ∵ x(x 1)=2=1×2=( 1)×( 2)，∴ 或 或 或 解上面第一、四方程组，无解;解第二、三方程组，得 x=2或x= 1.∴ x=2或x= 1.请问：这个解法对吗?试说明你的理由.如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解.

19.(6分)如图，P为等边△ABC的中心.(1)画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形;(不写画法，保留作图痕迹)(2)经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明.

20.(12分)如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0，2)，D为⊙C在第一象限内的一点且∠ODB=60°，解答下列各题：(1)求线段AB的长及⊙C的半径;(2)求B点坐标及圆心C的坐标. 得分 评卷人四.解答题(学会用数学知识解决身边的实际问题!本大题有2个小题，共20分)

21.(10分)在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形.(1)小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少?(2)小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积.

22.(10分)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名.现从这5名入选者中确定2名作为旗手.试用画树形图或列表的方法求出：(1)宝宝和贝贝同时入选的概率;(2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率. 九年级数学试题答案和评分说明 1~10：C A B C A D B C D B 11. x≥-5 12.0.3 13.6 14. 15. 16.565 17.原式=3+2- + - =5- .……8分 18.解法不对……1分，理由略……4分，正确解法得到x=2或x= 1……8分.

19.(1)图形略……3分;(2)先将△ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将△ABP绕B顺时针旋转90°……6分;本题也可以先旋转，后平移，方法略. 20.(1)连接AB，∵∠ODB=∠OAB，∠ODB=60°∴∠OAB=60°，∵∠AOB是直角∴AB是⊙C的直径，∠OBA=30°，∴AB=2OA=4，∴⊙C的半径r=2 ……5分(2)在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB2+ OA2= AB2， ∴OB= ，∴B的坐标为：( ，0)……8分过C点作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，由垂径定理得： OE=AE=1，OF=BF= ，∴CE= ，CF=1，∴C的坐标为( ，1)……12分

21.(1)设她围成的矩形的一边长为 ，得： ……2分， ，当x=20时， ㎝;当x=30时， ，…4分所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20㎝，30㎝……5分(2)设围成矩形的一边长为 ，面积为 ，则有： ，即 ， ……8分 当 时，y最大值=625;此时， ，矩形成为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25㎝的正方形时，其面积最大，最大面积是625 ……10分

22.树形图如下： 或列表如下： 宝宝 贝贝 甲 乙 丙宝宝 ——— (宝宝，贝贝) (绿色圃中小学教育网 http://Www.Lspjy.cOm原文地址 http://www.lspjy.com/showtopic-97596.aspx宝宝，甲) (宝宝，乙) (宝宝，丙)贝贝 (贝贝，宝宝) ——— (贝贝，甲) (贝贝，乙) (贝贝，丙)甲 (甲，宝宝) (甲，贝贝) ——— (甲，乙) (甲，丙)乙 (乙，宝宝) (乙，贝贝) (乙，甲) ——— (乙，丙)丙 (丙，宝宝) (丙，贝贝) (丙，甲) (丙，乙) ——— 共20种情况……6分，(1)宝宝和贝贝同时入选的概率为 ……8分 (2)宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为 ……10分

23.(1)-12，-32.…………2分 (2)由 +x-3=0，可得x1+x2=-1，x1x2=-3. …………3分;x2x1+x1x2=x22+x21x1x2= ……5分=(-1)2-2×(-3)-3=-73.……6分 24.(1)由题得C(0，3)，设顶点D(x，y)，∵点D在直线y=x+3上，∴D(x，x+3)，得 ， ，解得 ， ，∴D(3，6)或 (-3，0)，当D(3，6)时，设抛物线为 ，∵抛物线过(0，3)点，∴ ;当 (-3，0)时，同理可得 。∴所求抛物线为： ……5分(2)∵抛物线与x轴有两个交点， 不合题意，舍去。抛物线应为： ，令y=0，得 ，解得 ，∵点A在B的左侧，∴A( ，0)，B( ，0)， ……8分 (3)直线CD与⊙M相切……9分，⊙M的半径 ，M(3，0)，设直线 与x轴交于点E，则E(-3，0)，ME=6，∴OE=OC，∴∠OEC=45°，作MG⊥CD于G，则CE=CM，得 ， ，即圆心M到直线CD的距离等于⊙M的半径 ，∴直线CD与⊙M相切……12分(答案仅参考，若有不同解法，过程和解法都正确，可相应给分)

以上便是初三数学上册期末试题的相关练习，希望同学们可以抓紧有效的时间去不断的学习和练习。我们可以从试题中发现自己不会的知识，来进行知识学习的查漏补缺。所以，要加油了同学们。