2015高一数学课文数列的一般概念教案

我们都知道事先进行教案的设计不仅能够帮助老师们更好地把握课堂、传授知识，还能帮助同学们更加容易理解与接受老师所讲授的内容，我们学大教育专家为大家带来了2015高一数学课文数列的一般概念教案，希望不仅能够拓宽老师授课思路，还能帮助同学们学习。

一、教学目标

<1>了解数列的概念

通过实例，引入数列的概念，并理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。同时了解数列的几种分类。

<2>了解数列是一种特殊的函数

了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。

二、教学重点与难点

<1>教学重点：了解数列的概念，以及数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。

<2>教学难点：将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。

三、教学过程

第一课时

<1>创设情境，实例引入

1、引导学生观察p26章节前的知识背景图片，构建自然现象中体现出的数的规律。

2、引导学生观察课本p28的两幅图-三角形数与正方形数，进而引出数列的概念。

<2>概念的提出

1、数列(sequence of number)：按照一定顺序排列着的一列数

2、项：数列中的每一个数称为这个数列的项

<3>数列的分类

1、按照数列的项数进行分类

项数有限的称为有穷数列

项数无限的称为无穷数列

2、按照数列中数的大小特点进行分类

每一项都大于它的前一项的数列称为递增数列

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列称为递减数列

各项相等的数列称为常数列

从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列称为摆动数列

<4>数列与函数的关系

<5>归纳小结

回顾数列的概念，数列的两种分类以及数列的实质：是一种特殊的函数。

<6>作业布置

第二课时

<1>数列的简单表示法的学习

1、通项公式

(在上节课的学习中，我们一同认识了数列这个新的数学概念，得知可以将其定义为一种特殊的函数，在此基础上，我们可以这样提出：)

如果数列 的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式，我们可以根据数列的通项公式写出数列。

练习：课本例1

2、图象、列表法

(我们一同来回忆一下函数的集中表示方法，函数常用的三个表示法为解析法、列表法、图象法。数列作为一种特殊的函数，自然拥有函数的一般性质。事实上，数列的通项公式可以相对应于函数的解析式，同样数列也可以用图象和列表来表示。)

练习：课本p30 例2

图2.1-5中的三角形称为谢宾斯基(sierpinski)三角形。在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。

(大家可以从图上发现数列的图象是一些离散的点，大家想想是为什么呢?主要是由于数列中自变量的取值是一系列离散的点。)

3、递推公式

(在一个由拥有某些共同点的个体组成的总体中，允许个体存在个性。数列作为一种特殊的函数，自然有其个性，我们一起来研究一下这一个个性。)

如果一个数列 的首项为 =1，从第二项起每一项等于它的前一项的2倍再加上1，那么

像这样给出数列的方法称为递推法

我们将 称作递推公式。

练习：课本p31 例3

设数列 满足 ，请写出这个数列的前五项。

<2>归纳小结

(我们今天探究了数列的几种简单表示法，我们一同来共同回忆一下。)

回顾本节学习的数列的几种简单表示法：通项公式、图象法、列表法、递推公式，与函数的表示法进行类比。

<3>作业布置

2015高一数学课文数列的一般概念教案，在上面文章中我已经进行了详细的分析整理，希望能对老师的授课，同学的学习起到一定的帮助作用。