2015高三数学课文多面体与球教案

我们都知道事先进行教案的设计不仅能够帮助老师们更好地把握课堂、传授知识，还能帮助同学们更加容易理解与接受老师所讲授的内容，我们学大教育专家为大家带来了2015高三数学课文多面体与球教案，希望不仅能够拓宽老师授课思路，还能帮助同学们学习。

教学目标：了解多面体、凸多面体的概念 了解正多面体的概念，知道欧拉公式和五种正多面体的顶点数、面数及棱数

要使学生理解两点的球面距离，掌握球的表面积及球的体积公式、求球面面积、球的体积及两点的球面距离.

球是最常见的几何体.高考对球的考查主要在以下四个方面：球的截面的性质;球的表面积和体积;球面上两点间的球面距离;球与其他几何体的组合体.而且多以选择题和填空题的形式出现.第()方面有时用综合题进行考查.

教学重点：

(一) 主要知识及主要方法：

每个面都是有相同边数的正多边形，每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体，叫做正多面体.

正多面体有且只有种.分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

简单多面体：考虑一个多面体，例如正六面体，假定它的面是用橡胶薄膜做成的，如果充以气体，那么它就会连续(不破裂)变形，最后可变为一个球面.如图：象这样，表面经过连续变形可变为球面的多面体，叫做简单多面体.

说明：棱柱、棱锥、正多面体等一切凸多面体都是简单多面体

五种正多面体的顶点数、面数及棱数：

正多面体 顶点数 面数 棱数 正四面体 正六面体 正八面体 正十二面体 正二十面体 欧拉定理(欧拉公式)：简单多面体的顶点数、面数及棱数有关系式： 计算棱数常见方法： ; 各面多边形边数和的一半;顶点数与共顶点棱数积的一半.

球的概念： 与定点距离等于或小于定长的点的集合，叫做球体，简称球定点叫球心，定长叫球的半径与定点距离等于定长的点的集合叫做球面.一个球或球面用表示它的球心的字母表示，例如球

球的截面：用一平面去截一个球，设是平面的垂线段，为垂足，且，所得的截面是以球心在截面内的射影为圆心，以为半径的一个圆，截面是一个圆面.

球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆

两点的球面距离：球面上两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离.(为球心角的弧度数).

2015高三数学课文多面体与球教案，在上面文章中我已经进行了详细的分析整理，希望能对老师的授课，同学的学习起到一定的帮助作用。